Condensador. Princípio de funcionamiento.

El condensador eléctrico, también llamado capacitor, es un dispositivo muy utilizado en electrónica para el almacenamiento de energía en forma de campo eléctrico que luego es liberada al circuito donde está conectado. Consiste básicamente en dos placas conductoras separadas entre sí una cierta distancia y rodeadas de un material aislante llamado dieléctrico. como muestra la Figura 1.

 

Figura 1.

 

 

Principio de funcionamiento

 

 

Supongamos que tenemos un condensador bien simple formado por dos placas de área A, separadas entre sí una distancia d y con una diferencia de potencial V entre ellas tal como muestra la Figura 2. Cada placa tiene una densidad de carga \sigma que produce un campo eléctrico \vec {E}. Recordemos que:

 

\sigma=\frac{Q}{A}

 

Siendo Q la carga total en cada placa.

Y también que:

 

E=\frac{V}{{d}}

 

Figura 2.

 

La placa cargada positivamente produce un campo eléctrico saliente de dicha placa (flechas rojas) mientras que la placa conectada al potencial negativo produce un campo entrante a la misma (flechas azules).

Figura 3.

 

Se puede observar que el campo eléctrico fuera de las placas queda anulado mientras que el que está entre las mismas se refuerza, como muestra la Figura 3.

Para poder explicar mejor el funcionamiento del capacitor, vamos a acudir a una ley de la electrostática: la Ley de Gauss.

 

\oint \vec{E}.d\vec{A}=\frac{Q}{\varepsilon_{0}}

 

Esta ley establece que el flujo del campo eléctrico sobre cualquier superficie cerrada es igual a la carga eléctrica neta contenida en el interior de dicha superficie dividida por la permitividad del vacío. Las variables de la ecuación anterior son la siguientes:

 

 \vec{E}=Vector campo eléctrico.

d\vec{A}=Vector diferencial área. Este vector es perpendicular a la superficie de Gauss y apunta siempre hacia afuera.

Q= Carga total, medida en Coulombs, dentro de la superficie de Gauss

\varepsilon_{{0}}= Permitividad del vacío ( 8,8541878176x10^{-12} \frac{C^{{2}}}{Nm^{{2}}} )

Figura 4.

 

Volviendo al cálculo de la capacidad de nuestro condensador, tenemos que elegir una superficie Gaussiana tal que “encierre” una de nuestras placas. Ya que en nuestro ejemplo las placas son redondas, entonces podemos elegir una superficie cilíndrica tal como aquella de línea discontínua roja que aparece en la Figura 4.

Aplicando la ley de Gauss, vamos a descomponer primero la superficie en sus dos “tapas” y en su superficie lateral:

 

\oint_{Sup}^{} \vec{E}.d\vec{A}=\int_{Tapa1}^{}\vec{E}.d\vec{A}+\int_{Tapa2}^{}\vec{E}.d\vec{A}+\int_{Lat.}^{}\vec{E}.d\vec{A}

 

Pero si tenemos en cuenta que en la superficie lateral de nuestro cilindro Gaussiano los vectores  \vec{E} y d\vec{A} son perpendiculares, y que el producto escalar producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero, entonces:

 

\int_{Lat.}^{}\vec{E}.d\vec{A}=0

 

Y también el campo  \vec{E} que atraviesa la “tapa” superior de nuestra superficie también es cero. Por lo tanto nos queda que:

 

\oint \vec{E}.d\vec{A}=\int_{TapaInf}^{} \vec{E}.d\vec{A}=\frac{Q}{\varepsilon_{0}}

E.A=\frac{Q}{\varepsilon_{0}}

\frac{V}{d}.A=\frac{Q}{\varepsilon_{0}}

 

Se define la capacidad de un condensador como el cociente entre la carga almacenada en él y la diferencia de potencial entre sus placas. Así que:

 

C=\frac{Q}{V}

C=\frac{\varepsilon_{0}.A}{d}

 

Esto significa que la capacidad de un condensador es directamente proporcional a la permitividad del dieléctrico empleado y a la superficie de sus placas, e inversamente proporcional a la distancia entre sus placas.

Si en lugar de vacío se hubiera utilizado otro material como dieléctrico, entonces la fórmula para calcular la capacidad será:

 

C=\frac{\varepsilon_{r}.\varepsilon_{0}.A}{d}

 

Donde \varepsilon_{r} es la permitividad relativa del dieléctrico empleado. Este coeficiente es adimensional, y es una medida de cuántas veces es mayor o menor la permitividad de este material con respecto a la del vacío. A continuación damos algunos valores de \varepsilon_{r} para algunos materiales, como referencia:

 

Vacío = 1

Aire= 1,0006

Papel= 2…2,5

Polietileno= 2,5

Mica= 3…7

Vidrio= 5…10

Agua= 80

 

 

Símbolo eléctrico de un condensador

 

 

El símbolo eléctrico de un condensador se representa con dos placas paralelas si este no tiene polaridad. Pero hay condensadores que tienen polaridad, en este caso la polaridad está marcada como muestra la Figura 5.

 

Figura 5.

 

También existen condensadores variables, en donde el valor de capacidad se puede ajustar manualmente, y se simbolizan como indica el dibujo de más a la derecha en la Figura 5.

 

Más adelante vamos a seguir hablando de condensadores, sus propiedades y su comportamiento en circuitos.

 

 

 

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